Một xe đang chuyển động thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên sau khi hãm phanh gấp 19 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng. Tổng quãng đường đi được trong giây đầu tiên và trong giây cuối cùng là 20 m. Quãng đường ô tô đi được từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng hẳn là A. 150 m. B. 80 m. C. 100 m. D. 200 m.

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

\(\left\{ \begin{align}
  & {{S}_{dau}}=19.{{S}_{cuoi}} \\ 
 & {{S}_{d}}+{{S}_{cuoi}}=20m \\ 
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{S}_{dau}}=19m \\ 
 & {{S}_{cuoi}}=1m \\ 
\end{align} \right.\)

Quãng đường đi trong 1s đầu:
\({{S}_{d}}={{v}_{0}}+\dfrac{1}{2}.a\)

Quãng đường đi trong 1s cuối:
\({{S}_{c}}={{v}_{0}}.t+\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}}-({{v}_{0}}.(t-1)+\dfrac{1}{2}.a.{{(t-1)}^{2}})={{v}_{0}}+at-0,5a\)

mà: ta biết:
\(v={{v}_{0}}+a.t=0\Rightarrow {{v}_{0}}=-a.t(1)\)

Thay vào
\(\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{0}}+\dfrac{1}{2}.a=19m \\ 
 & {{v}_{0}}+a.t-0,5a=1m \\ 
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & -a.t+0,5a=19 \\ 
 & -at+at-0,5a=1 \\ 
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & a=-2m/{{s}^{2}} \\ 
 & t=10s \\ 
\end{align} \right.\)
Quãng đường :
\({{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2.a.S\Rightarrow S=\dfrac{-{{(-2.10)}^{2}}}{-2.2}=100m\)