Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường là v = g(t - t0). Thời gian rơi của vật là 5 giây. Hãy tính: a.Thời gian vật rơi trong 1m đầu tiên b.Thời gian vật rơi 1m cuối cùng c.Quãng đường vật rơi được trong 1 giây đầu tiên d.Quãng đường vật rơi được trong 1 giây cuối cùng

Đáp án:

a) \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\left( s \right)\)

b) \(0,02\left( s \right)\)

c) \(5\left( m \right)\)

d) \(45\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian rơi 1m đầu tiên là:

\({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{s_1}}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.1}}{{10}}}  = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\left( s \right)\)

b) Quãng đường rơi là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = {5.5^2} = 125\left( m \right)\)

Thời gian rơi 124m đầu là:

\({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2{s_2}}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.124}}{{10}}}  = \dfrac{{2\sqrt {155} }}{5}\left( s \right)\)

Thời gian rơi 1m cuối cùng là:

\({t_3} = t - {t_2} = 5 - \dfrac{{2\sqrt {155} }}{5} = 0,02\left( s \right)\)

c) Quãng đường rơi trong 1s đầu là:

\({s_3} = \dfrac{1}{2}gt_4^2 = \dfrac{1}{2}{.10.1^2} = 5\left( m \right)\)

d) Quãng đường rơi trong 1s cuối là:

\({s_4} = h - \dfrac{1}{2}g{.4^2} = 125 - {5.4^2} = 45\left( m \right)\)