Cho 2 điểm A,B cùng nằm trên một đường sức điện do điện tích q<0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 49V/m, tại B là 16V/m. a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB b) Nếu đặt tại M một điện tích q0 = 2.10^-2C thì lực điện tác dụng lên nó có độ lớn là bai nhiêu? Xác định phương chiều lực này

Đáp án:

a) \(\dfrac{{3136}}{{121}}\left( {V/m} \right)\)

b) \(0,52\left( N \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cường độ điện trường tại A và B lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{E_A} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{r_A^2}}\\
{E_B} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{r_B^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{E_A}}}{{{R_B}}} = {\left( {\dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right)^2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{49}}{{16}} = {\left( {\dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}}} \right)^2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{r_B}}}{{{r_A}}} = \dfrac{7}{4}\\
 \Rightarrow {r_B} = \dfrac{7}{4}{r_A}
\end{array}\)

Ta có:

\({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \dfrac{{11}}{8}{r_A}\)

Cường độ điện trường tại M là:

\(\begin{array}{l}
{E_M} = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{r_M^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{E_M}}}{{{E_A}}} = {\left( {\dfrac{{{r_A}}}{{{r_M}}}} \right)^2} = \dfrac{{64}}{{121}}\\
 \Rightarrow {E_M} = \dfrac{{3136}}{{121}}\left( {V/m} \right)
\end{array}\)

b) Lực điện tác dụng lên điện tích là:

\(F = {q_0}.{E_M} = {2.10^{ - 2}}.\dfrac{{3136}}{{121}} = 0,52\left( N \right)\)