cùng một lúc ở hai điểm cách nhau 300m, có hai ô tô đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A có tốc độ ban đầu là 10 m/s, xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 20 m/s. Biết xe đi từ A chuyển động nhanh dần đều, xe đi từ B chuyển động chậm dần đều và hai xe chuyển động với gia tốc có cùng độ lớn 2m/s^2. a) khoảng cách 2 xe sau 5 giây? b) hai xe gặp nhau sau bao nhiêu giây? c) vị trí hai xe gặp nhau cách vị trí A là bao nhiêu m?

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\Delta x = 150m\\
b.t = 10s\\
c.{x_A} = 200m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại A

Chiều dương từ A đến B

Gốc thời gian là lúc 2 xe đi từ A và B

a.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 10t + \dfrac{1}{2}.2.{t^2} = 10t + {t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\(\begin{array}{l}
{x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2}\\
 = 300 - 20t + \dfrac{1}{2}.( - ( - 2).{t^2} = 300 - 20t + {t^2}
\end{array}\)

Vị trí xe A sau 5s là:

\({x_A} = 10t + {t^2} = 10.5 + {5^2} = 75m\)

Vị trí xe B sau 5s là:

\({x_B} = 300 - 20t + {t^2} = 300 - 20.5 + {5^2} = 225m\)

Khoảng cách hai xe sau 5s là:

\(\Delta x = {x_B} - {x_A} = 225 - 75 = 150m\)

b.

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 10t + {t^2} = 300 - 20t + {t^2}\\
 \Rightarrow 30t = 300\\
 \Rightarrow t = 10s
\end{array}\)

Suy ra hai xe gặp nhau sau 10s

c.

Vị trí hai xe gặp nhau là:

\({x_A} = 10t + {t^2} = 10.10 + {10^2} = 200m\)

Suy ra hai xe gặp nhau cách A 200m