Một lò xo xó chiều dài lo = 40cm độ cứng k=200N/m được treo vật m=2kg, g=10m/s2. Tại t=0 cho vật đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi buông nhẹ. Chọn gốc tọa độ là VTCB, chiều dương hướng lên. Khi lò xo có chiều dài 45cm lần đầu thì vận tốc của vật là:

Đáp án:

\( - 50\sqrt 3 cm/s\)

Giải thích các bước giải:

 Độ dãn lò xo ở vị trí cân bằng

\[\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{2.10}}{{200}} = 0,1m = 10cm\]

Tại vị trí lò xo không bị biến dạng rồi buông nhẹ, vị trí biên trên là vị trí lò xo không biến dạng cách vị trí cân bằng: 

\[A = \Delta l = 10cm\]

Khi lò xo có chiều dài 45cm lần đầu thì:

\[\begin{array}{l}
{l_x} = {l_0} + \Delta l + x \Rightarrow 45 = 40 + 10 + x\\
 \Rightarrow x =  - 5cm =  - \frac{A}{2}
\end{array}\]

Vị trí được phản ánh trên vòng tròn lượng giác

\[\begin{array}{l}
v =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{max}} =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\omega A =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sqrt {\frac{k}{m}} A\\
 =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\sqrt {\frac{{200}}{2}} .10 =  - 50\sqrt 3 cm/s
\end{array}\]