Chứng minh v^2-v0^2=2as

Ta có:

+ Phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at\)

\( \Rightarrow t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a}\)  (1)

+ Phương trình quãng đường: \(s = {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\) (2)

Thay (1) vào (2) ta được: \(s = {v_0}\dfrac{{v - {v_0}}}{a} + \dfrac{{a{{\left( {\dfrac{{v - {v_0}}}{a}} \right)}^2}}}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow s = \dfrac{{{v_0}v - v_0^2}}{a} + \dfrac{{{v^2} - 2v{v_0} + v_0^2}}{{2{\rm{a}}}} = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{\rm{a}}}}\\ \Rightarrow {v^2} - v_0^2 = 2a{\rm{s}}\end{array}\)

\( \Rightarrow dpcm\)