Một người ném một viên bi theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh một tháp cao 320m. Lấy g = 10m/s2. a. Viết phương trình tọa độ của viên bi. b. Xác định vị trí và vận tốc của viên bi khi chạm đất. Xem thêm tại: https://vatly247.com/chuyen-dong-cua-vat-bi-nem-ngang-a630.html#ixzz66OHa7GMi

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\,\,x = 20.t\,\,\,\left( m \right);y = 5{t^2}\,\left( m \right)\\
b)\,\,x = 160\,\,\,\left( m \right);y = 320\,\,\left( m \right);\,\,\,{v_{cd}} \approx 82,5m/s
\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{v_0} = 20m/s\\
h = 320m\\
g = 10m/{s^2}
\end{array} \right.\)

Chọn gốc tọa độ O ở điểm ném vật, Ox hướng theo v0; Oy hướng thẳng đứng xuống dưới.

a) Phương trình toạ độ của viên bi:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = {v_0}t\\
y = \frac{1}{2}g{t^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20.t\,\,\,\left( m \right)\\
y = \frac{1}{2}.10{t^2} = 5{t^2}\,\left( m \right)
\end{array} \right.\)

b) 

Thời gian chuyển động cho đến khi chạm đất là:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\frac{{2.320}}{{10}}}  = 8s\)

Ví trí viên bi chạm đất có toạ độ: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 20.t = 20.8 = 160\,\,\,\left( m \right)\\
y = 5{t^2} = {5.8^2} = 320\,\,\left( m \right)
\end{array} \right.\)

Vận tốc của viên bi khi chạm đất:

\({v_{cd}} = \sqrt {v_0^2 + 2gh}  = \sqrt {{{20}^2} + 2.10.320}  \approx 82,5m/s\)