Các con lắc đơn đơn có chiều dài lần lượt là l1, l2, l3=l1+l2, l4= l1-l2 dao động với chu kì T1 T2 T3 = 2,4s, T4=0,8s. Chiều dài l1 và l2 nhận giá trị : A. l1=0,64m, l2=0,8m B. l1=1,15m, l2=1,07m C. l1=1,07m, l2=1,15m D. l1=0,8m, l2=0,64m

Đáp án:

$D.{l_1} = 0,8m,{l_2} = 0,64m$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}  \Rightarrow l = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}\\
\left\{ \begin{array}{l}
{l_3} = {l_1} + {l_2}\\
{l_4} = {l_1} - {l_2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{l_1} = \dfrac{{{l_3} + {l_4}}}{2}\\
{l_2} = \dfrac{{{l_3} - {l_4}}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$

Chiều dài của con lắc 1 là:

${l_1} = \dfrac{{{l_3} + {l_4}}}{2} = \dfrac{{g\left( {{T_3}^2 + {T_4}^2} \right)}}{{8{\pi ^2}}} = 0,8m$

Chiều dài con lắc 2 là:

${l_2} = \dfrac{{{l_3} - {l_4}}}{2} = \dfrac{{g\left( {{T_3}^2 - {T_4}^2} \right)}}{{8{\pi ^2}}} = 0,64m$