Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, Điểm E trên cạnh AC, sao cho AD=AE ( Vẽ hình) a, Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao? b, Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC Các bn ơi, lm ơn giúp mik vs, mik đg cần gấp lw ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: AD = AE

⇒ Tam giác ADE cân tại A

⇒ ADE = 90⁰ - DAE/2

mà ABC = 90⁰ - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)

⇒ ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ DE // BC

⇒ BDEC là hình thang

mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

⇒ BDEC là hình thang cân

BD = DE

⇒ Tam giác DBE cân tại D

⇒ DBE = DEB

mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)

⇒ DBE = EBC

⇒ BE là tia phân giác của DBC

DE = EC

⇒ Tam giác ECD cân tại E

⇒ ECD = EDC

mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)

⇒ ECD = DCB

⇒ CD là tia phân giác của ECB

Vậy BD = DE = EC ⇔ D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB.