Cho hai điện tích điểm cùng dấu có độ lớn q1 bằng 4 q2 đặt tại AB cách nhau 12 cm. Điểm có vecto cường độ điện trường do q1 q2 gây ra bằng nhau ở vị trí?

Đáp án:

 ở vị trí nằm cách A: 8cm

Cách B: 4cm

Giải thích các bước giải:
\({{q}_{1}}=4{{q}_{2}};AB=12cm;\)

Điểm có vecto cường độ điện trường do q1 q2 gây ra bằng nhau
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Rightarrow \dfrac{4}{r_{1}^{2}}=\dfrac{1}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}=2{{r}_{2}}\)

mà:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=AB \\ 
 & {{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=4cm \\ 
 & {{r}_{1}}=8cm \\ 
\end{align} \right.\)