Ba điện tích bằng nhau q dương đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a. Hỏi phải đặt một điện tích q0 như thế nào và ở đâu để lực điện tác dụng lên các điện tích cân bằng nhau

Xét điện tích đặt tại A, các lực tác dụng lên điện tích như hình vẽ.

Vậy để điện tích tại A cân bằng, điện tích q0q0 phải đặt tại tâm O của tam giác và mang dấu âm.

Lực điện do điện tích tại B, C tác dụng lên điện tích tại A là:

F31=F21=kq2a2F31=F21=kq2a2

Độ lớn của lực F1F1 là:

F1=2F31.cosˆA2=2kq2a2cos300=√3kq2a2F1=2F31.cosA^2=2kq2a2cos⁡300=3kq2a2

Từ hình vẽ, ta thấy khoảng cách

AO=23AH=23asin600=23a.√32=a√3AO=23AH=23asin⁡600=23a.32=a3

Độ lớn của lực F là:

F=k|q.q0|AO2=k|q.q0|(a√3)2=3k|q.q0|a2F=k|q.q0|AO2=k|q.q0|(a3)2=3k|q.q0|a2

Để điện tích tại A cân bằng:

F=F1⇒3k|q.q0|a2=√3kq2a2⇒q0=−q√3