Lúc 7h sáng một xe khởi hành từ điểm A, chuyển động đều với vận tốc v1 = 36 km/h đi về phía điểm B, cách A 3,6 km. Nửa phút sau, một xe thứ hai khởi hành từ điểm B đi về phía A với vận tốc không đổi v2 = 18km/h. a) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. b) Thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau 2250 m. c) Vẽ đồ thị toạ độ của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.

Đáp án :

a_Hai xe gặp nhau lúc 7h 4phút 10giây , nơi gặp nhau cách A 2,5km

b_ Lúc 7h1phút40 giây hoặc lúc 7h 6phút 40giây , hai xe cách nhau 2,25km

c_Đồ thị bạn xem hình.  

Giải thích các bước giải :

 Lấy gốc tọa độ tại A , chiều dương là chiều từ A đến B , gốc thời gian là lúc 7h sáng

Phương trình chuyển động : 

- Của xe đi từ A : $x_1=36t$

- Của xe đi từ B : $x_2=3,6 - 18.\bigg(t - \dfrac{1}{120}\bigg)$

Hai xe gặp nhau khi : $x_1=x_2$

`=> 36t = 3,6 - 18.(t - 1/(120))`

`=> t = 5/72 h = 4 phút 10 giây`

`x_1=36t = 2,5 (km)`

Hai xe gặp nhau lúc 7h 4phút 10giây , nơi gặp nhau cách A 2,5km

Hai xe cách nhau `2250m(2,25km)`

TH1 : Hai xe chưa gặp nhau 

Hai xe cách nhau 2,25km khi :

$x_2 - x_1 = 2,25$

`=> 3,6 - 18.(t - 1/(120)) - 36t = 2,25`

`=> t = 1/(36)h = 1`` phút``40 giây`

Vậy lúc 7h1phút40 giây , hai xe cách nhau 2,25km

TH2 : Hai xe đã gặp nhau

Hai xe cách nhau 2,25km khi :

$x_1 - x_2 = 2,25$

`=> 36t - (3,6 - 18.(t - 1/(120)))= 2,25`

`=> t = 1/9h = 6 phút 40 giây`

Vậy sau 7h 6phút 40giây hai xe cách nhau 2,25km