phương trình cơ bản của một vật chuyển động: x=6t^2 -18t +12 cm/s. hãy xác định: a) vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động. b) Vận tốc của vật ở thời điểm t=2s. c) tọa độ của vật khi nó có v=36cm/s.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$x = x_0 + v_0t + \dfrac{1}{2}at^2$

Từ phương trình: $x = 6t^2 - 18t + 12$ (cm; s)

$\Rightarrow x_0 = 12 \text{ cm}$

$\Rightarrow v_0 = -18 \text{ cm/s}$

$\Rightarrow \dfrac{1}{2}a = 6 \Rightarrow a = 12 \text{ cm/s}^2$

a)

Phương trình vận tốc:

$v = v_0 + at$

$\Leftrightarrow v = -18 + 12t \text{ (cm/s)}$

Gia tốc: $a = 12 \text{ cm/s}^2$

b)

Tại $t = 2 \text{ s}$:

$v = -18 + 12 \cdot 2$

$\Leftrightarrow v = 6 \text{ (cm/s)}$

c)

Khi $v = 36 \text{ cm/s}$:

$36 = -18 + 12t$

$\Leftrightarrow 12t = 54$

$\Leftrightarrow t = 4,5 \text{ (s)}$

Tọa độ tương ứng:

$x = 6 \cdot (4,5)^2 - 18 \cdot 4,5 + 12$

$\Leftrightarrow x = 121,5 - 81 + 12$

$\Leftrightarrow x = 52,5 \text{ (cm)}$