Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1;q2 đặt cách nhau 3 cm trong ko khí thì chúng đẩy nhau bằng một lực 6.10^-3.Điện tích tổng cộng của hai quả cầu là -5.10^-8 C.Xác định điện tích q1;q2 của mỗi quả cầu?Biết rằng |q1|<|q2|

Đáp án:

\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=-{{2.10}^{-8}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=-{{3.10}^{-8}}C \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:
\(\begin{align}
  & F=k\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Leftrightarrow {{6.10}^{-3}}={{9.10}^{9}}.\frac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{0,{{03}^{2}}} \\ 
 & \Rightarrow \left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|={{6.10}^{-16}} \\ 
\end{align}\) (1)

Chúng đẩy nhau nên : chúng mang cùng dấu (2)

Theo đầu bài:
\({{q}_{1}}+{{q}_{2}}=-{{5.10}^{-8}}(3)\)

Từ (1); (2); (3)
\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}{{q}_{2}}={{6.10}^{-6}} \\ 
 & {{q}_{1}}+{{q}_{2}}=-{{5.10}^{-8}} \\ 
 & \left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right| \\ 
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=-{{2.10}^{-8}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=-{{3.10}^{-8}}C \\ 
\end{align} \right.\)