Phân tích đa thức:(x^2+3x-4)(x^2+x-6)-24

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(x^2 + 3x - 4)(x^2 + x - 6) - 24`

`= (x^2 + 4x - x - 4)(x^2 + 3x - 2x - 6) - 24`

`= [x(x+4) - (x+4)][x(x+3) - 2(x+3)] - 24`

`= (x+4)(x-1)(x+3)(x-2) - 24`

`= (x-1)(x+3)(x+4)(x-2) - 24`

`= (x^2 + 2x - 3)(x^2 + 2x - 8) - 24`

`= (x^2 + 2x - 3)(x^2 + 2x - 3 - 5) - 24`

`= (x^2 + 2x - 3)^2 - 5(x^2 + 2x - 3) - 24`

Đặt `t = x^2 + 2x - 3`

Thay vào biểu thức, ta được:

`t^2 - 5t - 24`

`= t^2 - 8t + 3t - 24`

`= t(t - 8) + 3(t - 8)`

`= (t - 8)(t + 3)`

`= (x^2 + 2x - 3 - 8)(x^2 + 2x - 3 + 3)`

`= (x^2 + 2x - 11)(x^2 + 2x)`

`= x(x^2 + 2x - 11)(x+2)`

`\ttcolor{red}{#T2}`