Một vật dao động điều với chu kì là 0,5s trên quỹ đạo dài 10cm. Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn đường ngắn nhất khi nó đi từ vị trí có li độ x =-5cm đến vị trí có li độ x=2,5√3 cm ?

Đáp án:

 vtb=44,78cm/s

Giải thích các bước giải:
\(T = 0,5s;A = \dfrac{{10}}{2} = 5cm;{x_1} =  - 5cm =  - A;{x_2} = 2,5\sqrt 3  = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

tốc độ trung bình: 

\({v_{tb}} = \frac{S}{t}\)

Quãng đường ngắn nhất:
\(S = 5 + 5\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 5 + 2,5\sqrt 3 (cm)\)

Thời gian ngắn nhất: 

\(t = \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{{5T}}{{12}} = \dfrac{{5.0,5}}{{12}} = \dfrac{5}{{24}}s\)

Tốc độ trung bình: 
\({v_{TB}} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{{5 - 2,5\sqrt 3 }}{{\dfrac{5}{{24}}}} = 44,78cm/s\)