Một vận động viên đi bộ và một vận động viên đua xe đạp hằng ngày cùng tập trên một đường dài 1,8km vòng quanh một công viên. Nếu họ đi cùng chiều thì sau 2h người đi xe đạp vượt người đi bộ đúng 35 lần. Nếu đi ngược chiều thì sau 2h hai người gặp nhau 55 lần. Xác định vận tốc mỗi người Cảm ơn bạn nào làm giùm mình bài này nhé

Gọi $t$ là thời gian gian để xe đạp vượt người đi bộ $1$ lần khi đi cùng chiều :

$t= \frac{2}{35} ( h ) $

Và $t'$ là thời gian để xe đạp vượt người đi bộ $1$ lần khi đi ngược chiều :

$t' = \frac{2}{55} ( h ) $

Theo đề bài ta có : 

Khi đi cùng chiều :

$S_2 - S_1= S$

$⇔v_1t - v_2t = 1,8 $

$⇔\frac{2}{35}v_1 - \frac{2}{35}v_2 = 1,8 $

$⇔ \frac{2}{35}( v_1 - v_2 ) = 1,8 $

$⇔ v_1 - v_2 = 31,5 ( 1 ) $
Khi đi ngược chiều :

$S_1 + S_2 = S $
$⇔v_1t' + v_2t' = 1,8 $

$⇔ \frac{2}{55}v_1 +\frac{2}{55}v_2 = 1,8 $

$⇔\frac{2}{55}( v_1 + v_2 ) = 1,8$

$⇔ v_1 + v_2 = 49,5 ( 2 ) $

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra :

$⇒ v_1 = 9 ( km / h ) $

$⇒ v_2 = 40,5 ( km /  h ) $