Hai bình trụ thông nhau và chứa nước. Tiết diện bình lớn có diện tích gấp 4 lần của hình nhỏ. Đổ dầu vào bình lớn cho tới khi cột dầu cao h = 10cm. Lúc ấy mực nước bên bình nhỏ dâng lên bao nhiêu và mực nước bên bình lớn hạ đi bao nhiêu ? Trọng lượng riêng của nước của dầu là d1 = 10000 N/ m3 ; d2 = 8000 N/ m3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi \(S_1\) là diện tích bình lớn ,\(S_2\) là diện tích bình nhỏ ta có \(S_1=4S_2\)

Khi nước ở bình lớn hạ xuống một đoạn là \(h_1\) thì ở bình nhỏ nước dâng lên một đoạn là \(2h_1\)

Xét các suất lại các điểm A,B như hình vẽ

Ta có \(p_A=d_2h\ và\ p_B=\left(h_1+4h_1\right)d_1\)

Mà \(p_A=p_A\Rightarrow d_2h=5h_1d_1\Rightarrow h_1=\dfrac{d_2h}{5d_1}\Rightarrow h_1=\dfrac{8000}{5.10000}.10=1,6cm\)

Vậy khi đó mực nước trong bình lớn hạ xuống một đoạn là 1,6cm và mực nước trong bình nhỏ dâng thêm 1 đoạn là \(4h_1=4.1,6=6,4\left(cm\right)\)

Độ chênh lệch mực nước ở 2 nhánh là 1,6+6,4=8(cm)