Một ống thủy tinh tiết diện S=2 cm vuông hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước. Người ta rót 72 g dầu nóng vào ống. a/ Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu. Cho trọng lượng riêng của nước của dầu là : d nước= 10000N/m khối ; d= 9000 N/m khối. b/ Nếu ống có chiều dài = 60cm thì phải đặt ống ntn để rót dầu vào đầy ống. c/ Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b, người ta kéo lên một đoạn x. ( ko chép giải , mạng )

Đáp án:

a. Chiều cao chênh lệch 4cm.

b. Cần đặt ống cao hơn mặt nước 6cm

c. Thể tích dầu tràn ra là \(\frac{{0,002}}{9}x\left( {{m^3}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a. Thể tích của dầu đổ vào là:

\[{V_d} = \dfrac{{{P_d}}}{{{d_d}}} = \dfrac{{10{m_d}}}{{{d_d}}} = \dfrac{{10.0,072}}{{9000}} = 0,00008{m^3}\]

Chiều cao cột dầu trong ống là:

\[{h_d} = \dfrac{{{V_d}}}{S} = \dfrac{{0,00008}}{{{{2.10}^{ - 4}}}} = 0,4m\]

Để cân bằng áp suất thì:

\[\begin{array}{l}
{p_n} = {p_d}\\
 \Leftrightarrow {d_n}\left( {{h_d} - {h_{cl}}} \right) = {d_d}{h_d}\\
 \Leftrightarrow 10000.\left( {0,4 - {h_{cl}}} \right) = 9000.0,4\\
 \Leftrightarrow {h_{cl}} = 0,04m = 4cm
\end{array}\]

b.Giả sử dầu được đổ đầy ống.

Gọi Δh là độ dài của phần ống thủy tinh trên mặt nước, để áp suất cân bằng thì:

\[\begin{array}{l}
{p_n} = {p_d}\\
 \Leftrightarrow {d_n}\left( {{h_d} - \Delta h} \right) = {d_d}{h_d}\\
 \Leftrightarrow 10000.\left( {0,6 - \Delta h} \right) = 9000.0,6\\
 \Leftrightarrow {h_{cl}} = 0,06m = 6cm
\end{array}\]  

c. Khi kéo ống lên một đoạn x thì lượng dầu cần chảy ra để áp suất được cân bằng là:

\[\begin{array}{l}
{p_n} = {p_d}\\
 \Leftrightarrow {d_n}\left( {{h_d} - \Delta h - x} \right) = {d_d}l\\
 \Leftrightarrow 10000.\left( {0,6 - 0,06 - x} \right) = 9000.l\\
 \Leftrightarrow l = 0,6 - \dfrac{{10}}{9}x\\
 \Rightarrow V = S.\left( {{h_d} - l} \right) = {2.10^{ - 4}}.\left( {0,6 - \left( {0,6 - \dfrac{{10}}{9}x} \right)} \right) = \dfrac{{0,002}}{9}x\left( {{m^3}} \right)
\end{array}\]