1) Cho ba điện tích điểm q1 = 6 μC; q2 = 12 μC và q3 lần lượt đặt tại ba điểm A, B, C thẳng hàng trong chân không AB = 20cm, BC = 40cm. Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 bằng F = 14,2N. Xác định điện tích q3. (ĐS. q3 = –1,33.10–5C) 2) Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích q1, q2 đặt trong không khí và cách nhau một khoảng r = 50cm. Chúng hút nhau bằng một lực F1 = 0,108 N. Nói hai quả cầu bằng một dây dẫn xong bỏ dây dẫn thì tháy 2 quả cẩu đảy nha với lực F2 = 36.10-3 (N). Tính điện tích q1 và q2.

Đáp án:

 1.

\(\left[ \begin{array}{l}
{q_3} =  - {9.10^{ - 5}}C\\
{q_3} =  - 5,{9.10^{ - 6}}C
\end{array} \right.\)

2.

\[\begin{array}{l}
\left( {{q_1},{q_2}} \right) = \left( {{{3.10}^{ - 6}}; - {{10}^{ - 6}}} \right);\left( { - {{10}^{ - 6}};{{3.10}^{ - 6}}} \right)\\
;\left( { - {{3.10}^{ - 6}};{{10}^{ - 6}}} \right);\left( {{{10}^{ - 6}}; - {{3.10}^{ - 6}}} \right)
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

1. Lực do ${q_2}$, ${q_3}$ tác dụng lên ${q_1}$ là

$\begin{array}{l}
{F_2} = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}{{.12.10}^{ - 6}}}}{{0,{2^2}}} = 16,2\\
{F_3} = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}.\left| {{q_3}} \right|}}{{0,{4^2}}}\\
\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \\
{F_2} > {F_1}\\
 \Rightarrow {F_1} = \left| {{F_2} - {F_3}} \right| \Rightarrow 14,2 = \left| {16,2 - {F_3}} \right|\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{F_3} = 30,4 = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}.\left| {{q_3}} \right|}}{{0,{4^2}}}\\
{F_3} = 2 = {9.10^9}.\frac{{{{6.10}^{ - 6}}.\left| {{q_3}} \right|}}{{0,{4^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left| {{q_3}} \right| = {9.10^{ - 5}}C\\
\left| {{q_3}} \right| = 5,{9.10^{ - 6}}C
\end{array} \right.
\end{array}$

Từ hình vẽ ${q_3}$<0 nên \(\left[ \begin{array}{l}
{q_3} =  - {9.10^{ - 5}}C\\
{q_3} =  - 5,{9.10^{ - 6}}C
\end{array} \right.\)

2. Ban đầu lực hút của hai quả cầu

\[{F_1} = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r_1^2}} \Rightarrow 0,108 = {9.10^9}.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{5^2}}} \Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = {3.10^{ - 12}}\]

Hai điện tích nhiễm điện trái dấu nên hút nhau:

\[{q_1}{q_2} =  - {3.10^{ - 12}}\left( 1 \right)\]

Điện tích mỗi quả cầu sau khi nối dây

\[q = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\]

Lực đẩy của hai quả cầu

\[\begin{array}{l}
{F_2} = k.\frac{{{q^2}}}{{r_2^2}} \Rightarrow {36.10^{ - 3}} = {9.10^9}.\frac{{{q^2}}}{{0,{5^2}}} \Rightarrow q =  \pm {10^{ - 6}} \Rightarrow {q_1} + {q_2} =  \pm {2.10^{ - 6}}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow \left( {{q_1},{q_2}} \right) = \left( {{{3.10}^{ - 6}}; - {{10}^{ - 6}}} \right);\left( { - {{10}^{ - 6}};{{3.10}^{ - 6}}} \right);\left( { - {{3.10}^{ - 6}};{{10}^{ - 6}}} \right);\left( {{{10}^{ - 6}}; - {{3.10}^{ - 6}}} \right)
\end{array}\]