Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E=12V. điện trở trong r=3. Mạch ngoài gồm điện trở R1=6 mắc song song với diện trở R. Để công suất tiêu thụ mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị ?

Đáp án:

$2\Omega $

Giải thích các bước giải:

Tổng trở mạch ngoài

 ${R_t} = \frac{{R{R_1}}}{{R + {R_1}}} = \frac{{6R}}{{R + 6}}$

Cường độ dòng điện trong mạch

$I = \frac{E}{{({R_t} + r)}} = \frac{E}{{(\frac{{6R}}{{R + 6}} + 3)}}$

$ \to {U_n} = {U_1} = {U_R} = \frac{E}{{{R_t} + r}}{R_t} = \frac{E}{{1 + \frac{r}{{{R_t}}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{r({R_1} + R)}}{{{R_1}R}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{3(6 + R)}}{{6R}}}} = \frac{E}{{1 + \frac{{6 + R}}{{2R}}}} = \frac{E}{{\frac{{3R + 6}}{{2R}}}} = \frac{{2ER}}{{3R + 6}}$

Công suất tiêu thụ trên điện trở R

$P = {I^2}R = \frac{{U_R^2}}{R} = \frac{{4{E^2}R}}{{{{(3R + 6)}^2}}}$

Xét P nhận thấy khi $R = 2\Omega $ thì P max