$G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$=>$ $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}$

$G'$ là trọng tâm $\Delta MNP$ 

Tổng quát

$T=\sum\limits_{k=0}^{2016}\dfrac{C^k_{2016}}{k+1}$

$\dfrac{C^k_{2016}}{k+1}=\dfrac{2016!}{(k+1)(2016-k)!k!}$
$<=>$ $\dfrac{C^k_{2016}}{k+1}=\dfrac{2016!}{ ...

$y^2=8x$ $=>$ $p=4$ $=>$ $F(2;0)$
$\Delta$ qua $F$ và tạo $Ox$ một góc $\alpha$ nên:
Phương trình hệ số góc:
$tan \alpha=k=\dfrac{y-y_o}{x-x_o ...

Gọi $C$ là điểm đối xứng $O$ qua $d1$

Do $A \in d1$ nên $AO=AC$

$=>$ $d1$ là đường phân giác của góc tạo bởi đường thẳng $AO,AC$
Tương ...

Đường tròn tâm $I$ nội tiếp $\Delta ABC$

$=>$ $AI,BI,CI$ là các đường phân giác 

$=>$ $\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=\dfrac{\w ...

Gọi $O$ là trung điểm $MN$ $=>$ $O(\dfrac{9}{2};4)$
Do $\Delta MNC$ vuông tại $C$ $=>$ $OC=OM=ON$
$=>$ $M,N,C$ thuộc vào đường tròn tâm $O$ v&agr ...

$A$ giao điểm của hai đường thẳng. Tọa độ $A$
$=>$ $\begin{cases} x-y=1\\2x+y=5\end{cases}$

$<=>$ $\begin{cases} x=2\\y=1\end{cases}$
$=>$ $A(2;1)$

$Cos$ tạo bởi ...

Đặt $f(x)=x^2-3x-m$
Theo đề ta có: $f(x)<0 <=> x^2-3x-m<0$
$\Delta=9+4m$
Nếu $\Delta <0$ $=>$ $f(x)>0, \forall x \in R$
Không thỏa m&at ...

$f(x)=(m-1)x^2-2(m-1)x-2m+12 \ge 0$
Với $m=1$
$f(x)=10 \ge 0$ Đúng $∀x \in R$
$=>$ Đúng $\forall x \in (-\infty;-3)$
Với $m -1>0$
$\Delta'=(m-1)^ ...

Góp vui:
Công thức Heron:
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
Theo AM-GM:
`S \le \sqrt{p.\frac{(3p-a-b-c)^3}{27}}`
$<=>$`S \le \sqrt{p.\frac{(3p-2p)^3}{27}}`