`a ) `

`(x-5)(x-6) ≤ 0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} \begin{cases} x-5≥0\\x-6≤0 \end{cases}\\ \begin{cases} x-5≤0\\x-6≥0 \end{cases}\end{matrix}\right.$

`&hArr ...

`a)` Để `\sqrt{2x + 10}` có nghĩa

`=>` `2x + 10 >= 0`

 `<=>` `2x >= -10`

 `<=>` `x >= -5`

      Vậy `x >= -5` ...

`P = ( 1/( sqrtx - 1 ) - 1/sqrtx ) : ( 1/( sqrtx - 1 ) - 1/( sqrtx + 1 ) ) ( x > 0 ; x ne 1 ) `

`P = ( ( sqrtx - sqrtx + 1 )/(sqrtx(sqrtx - 1 )) ) : ( (sqrtx + 1 )/((sqrtx - 1 )(sqrtx + 1 ...

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x` ( m ) `( x > 0 ) `

Chiều rộng hình chữ nhật là `y` ( m ) `( y > 0 ) `

Vì chiều dài hơn chiều ...

`x^2 - 6x + 2m - 3 = 0 ( 1 ) `

`a)` Thay `m = - 2 ` vào pt `( 1) `

`=> x^2 - 6x + 2 . ( - 2 ) - 3 = 0 `

`<=> x^2 - 6x - 7 = 0 `

`( a - b + c = 1 - ( - 6 ...

`x^2 - ( m + 1 )x + m = 0 `

$\Delta$ ` = [ - ( m + 1 ) ]^2 - 4m `

`= m^2 + 2m + 1 - 4m`

`= m^2 - 2m + 1 `

`= ( m - 1 )^2 `

Để pt có 2 nghiệm phân biệ ...

Gọi Pt đường thẳng `y = ax + b ( d ) `

+) Đt `(d)` đi qua `A ( 1 ; - 1 ) => x = 1 ;  y = - 1 `

`=> -1 = a . 1 + b <=> a + b = - 1 (1 )`

+) Đt `(d)` đi qua `B ( ...

`( sqrtx + 1 )/( sqrtx - 1 ) = ( sqrtx - 1 + 2 )/( sqrtx - 1 ) = 1 + 2/( sqrtx - 1 ) ( x \ge 0 ; x \ne 1 )`

`-> 2 \vdots sqrtx - 1 `

`-> sqrtx - 1 in { +-1 ; +-2 ; 0 } `

...

`a) sqrt{ ( sqrt8 - 4 )^2 } + sqrt8 `

`= | sqrt8 - 4 | + sqrt8 `

`= 4 - sqrt8 + sqrt8 `

`= 4 `

`b) sqrt{9a } - sqrt{ 144a} + sqrt{ 49a} ( a > 0 ) `

`= sqrt{ 3^ ...

`( sqrt8 - 3sqrt2 ) . sqrt2 `

`= ( sqrt{ 2^2 . 2 } - 3sqrt2 ) . sqrt2`

`= ( 2sqrt2 - 3sqrt2 ) . sqrt2 `

`= ( 2 - 3 ) . sqrt2 . sqrt2 `

`= - ( sqrt2 )^2 `

`= - 2 ` ...