Thông tin cá nhân

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

Câu hỏi Câu trả lời

ID câu hỏi: 4121961
14:39:15 19/03/2022

$x^{2} + \sqrt{1 - x} + \sqrt{3 + x} = 2 x + 1$ $x^2 + \sqrt{1-x} + \sqrt{3 + x} = 2x + 1$

ĐKXĐ: $- \frac{1}{2} \leq x \leq 1$ $-1/2 ≤ x ≤ 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{1 - x} + \sqrt{3 + x} = - x^{2} + 2 x + 1$ $⇔ \sqrt{1-x} + \sqrt{3 + x} = -x^2 + 2x + 1$

`⇔ \sqrt{1-x} + \sqrt{3 + x} = -(x^2 - 2x + 1) + 2 ...

ID câu hỏi: 4101618
13:42:26 17/03/2022

Ta có:

$f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ $f(x) = 2x + 1/x^2$

$= x + x + \frac{1}{x^{2}}$ $= x + x + 1/x^2$

Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
$x + x + \frac{1}{x^{2}} \geq 3 \sqrt[3]{x . x . \frac{1}{x}} = 3$ $x + x + 1/x^2 ≥ 3\root{3}{x . x . 1/x} = 3$

Vậy GTNN của `f( ...

ID câu hỏi: 4101318
12:39:08 17/03/2022

Đặt: $\sqrt[3]{9 + 4 \sqrt{5}} = a$ $\root{3}{9 + 4\sqrt{5}} = a$

$\sqrt[3]{9 - 4 \sqrt{5}} = b$ $\root{3}{9 - 4\sqrt{5}} = b$

Ta có:

$a^{3} + b^{3} = 9 + 4 \sqrt{5} + (9 - 4 \sqrt{5}) = 18$ $a^3 + b^3 = 9 + 4\sqrt{5} + (9 - 4\sqrt{5}) = 18$

`ab = \root{3}{(9 + 4\sqrt{5})(9 - 4\sq ...

ID câu hỏi: 4095715
12:25:41 17/03/2022

Dự đoán điểm rơi: $a = 3$ $a = 3$

Suy luận: Dấu $``$ $="$ xảy ra khi:

$a = k . \frac{1}{a}$ $a = k . 1/a$

$\Rightarrow 3 = k . \frac{1}{3}$ $⇒ 3 = k . 1/3$

$\Leftrightarrow k = 9$ $⇔ k = 9$

Từ đó ta có lời giải:

T ...

ID câu hỏi: 4058316
14:11:49 14/03/2022

Ta có:

$\sqrt{x^{3} + 1} = \sqrt{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$ $\sqrt{x^3 + 1} = \sqrt{(x + 1)(x^2 - x + 1)}$

Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
`\sqrt{(x + 1)(x^2 - x + 1)} ≤ (x + 1 + x^2 - x + 1)/2 = (x^2 + 2) ...

ID câu hỏi: 4062474
13:52:49 14/03/2022

$x^{2} - 4 x + 1 + \sqrt{3 x - 1} = 0$ $x^2 - 4x + 1 + \sqrt{3x - 1} = 0$

ĐKXĐ: $x \geq \frac{1}{3}$ $x ≥ 1/3$

$\Leftrightarrow x^{2} - x - (3 x - 1) + \sqrt{3 x - 1} = 0$ $⇔ x^2 - x - (3x - 1) + \sqrt{3x - 1} = 0$

Đặt: $\sqrt{3 x - 1} = t \geq 0$ $\sqrt{3x - 1} = t ≥ 0$ , PT tương đương:

`x^2 - x - t^2 + t ...

ID câu hỏi: 3985795
13:54:29 07/03/2022

$\bullet$ Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:
${(\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 - x})}^{2} \leq (1^{2} + 1^{2}) [{(\sqrt{x + 3})}^{2} + {(\sqrt{5 - x})}^{2}] = 2 (x + 3 + 5 - x) = 16$ $(\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 - x})^2 ≤ (1^2 + 1^2)[(\sqrt{x + 3})^2 + (\sqrt{5 - x})^2] = 2(x + 3 + 5 - x) = 16$

`⇔ \sqrt{x ...

ID câu hỏi: 3974635
12:25:51 06/03/2022

Ta có:

$x^{2} + x y + y^{2}$ $x^2 + xy + y^2$

$= \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x y + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{2} x y + \frac{1}{4} y^{2}$ $= 3/4 x^2 + 3/2 xy + 3/4 y^2 + 1/4 x^2 - 1/2 xy + 1/4 y^2$