Quãng đường từ nhà An đến nhà Bình dài 3km. Buổi sáng, An đi bộ từ nhà An đến nhà Bình. Buổi chiều cùng ngày, An đi xe đạp từ nhà Bình về nhà An trên cùng quãng đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc đi bộ của An là 9km/h. Tính vận tốc đi bộ của An, biết thời gian đi buổi chiều ít hơn buổi sáng là 45 phút

Đáp án:

Vận tốc đi bộ của An là $3km/h$

Lời giải:

Đặt $x$ (km/h) là vận tốc đi bộ của An. (đk: $x>0$)

`=>` Thời gian An đi bộ từ nhà mình đến nhà Bình là $\dfrac{3}{x}$ (h)

`=>` Vận tốc đi xe đạp là $x+9$ (km/h)

`=>` Thời gian An đi xe từ nhà mình đến nhà Bình là $\dfrac{3}{x+9}$ (km/h)

Do thời gian An đạp xe hơn khi đi bộ là $45$ phút $=\dfrac{3}{4}$ (h) nên ta có pt:

$\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+9}=\dfrac{3}{4}$

$\Rightarrow4(x+9)-4x=x(x+9)$

$\Leftrightarrow 4x+36-4x=x^2+9x$

$\Leftrightarrow x^2+9x-36=0$

$\Leftrightarrow x(x+12)-3(x+12)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+12)=0$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Vậy vận tốc đi bộ của An là $3km/h$.