0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: a.$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{13}}{6}$
b.$X^2+\dfrac{20}{3}X+\dfrac{16}{3}=0$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$3x^2+5x+1=0$
$\to\Delta=5^2-4\cdot 3\cdot 1=13>0$
$\to$Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt:
$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{13}}{6}$
b.Từ câu a, gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình
$\to\begin{cases}x_1+x_2=-\dfrac53\\x_1x_2=\dfrac13\end{cases}$
$\to \begin{cases}t_1+t_2=(x_1+\dfrac1{x_2})+(x_2+\dfrac1{x_1})\\t_1t_2=(x_1+\dfrac1{x_2})(x_2+\dfrac1{x_1})\end{cases}$
$\to \begin{cases}t_1+t_2=(x_1+x_2)+(\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2})\\t_1t_2=x_1x_2+2+\dfrac1{x_1x_2}\end{cases}$
$\to \begin{cases}t_1+t_2=-\dfrac53+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\t_1t_2=\dfrac13+2+\dfrac1{\dfrac13}\end{cases}$
$\to \begin{cases}t_1+t_2=-\dfrac{20}3\\t_1t_2=\dfrac{16}3\end{cases}$
$\to t_1,t_2$ là nghiệm của phương trình:
$X^2+\dfrac{20}{3}X+\dfrac{16}{3}=0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin