Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
1.Cm :4 điểm A,O,M,C cùng thuộc một đường tròn
2. AC và BD cắt nhau tại K. Cm :MK vuông góc với AB
3.xác định vị trí điểm M để diện tích tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất