Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc không đổi.Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy,người đó dừng nghỉ 15 phút.Vì vậy,để đến B đúng thời gian dự định,người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đó,biết quãng đường AB dài 60km/h.

Đáp án: `30` km/h.

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ban đầu là : `x` (km/h) (x>0)

=> thời gian dự định đi là: $\dfrac{{60}}{x}\left( h \right)$

Sau khi đi được `1h` được: `1.x=x (km)` thì còn lại cần đi:

`60-x (km)` nữa, người đó đi với `v=x+10` (km/h) nên thời gian là:

$\dfrac{{60 - x}}{{x + 10}}\left( h \right)$

Vì người đó nghỉ `15p = 1/4` giờ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{60 - x}}{{x + 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - x - 10 + 70}}{{x + 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} - 1 + \dfrac{{70}}{{x + 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{70}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{60\left( {x + 10} \right) - 70x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow {x^2} + 10x = 4.\left( {600 - 10x} \right)\\
 \Rightarrow {x^2} + 50x - 2400 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 80} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 30\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc dự định là `30` km/h.