Tìm các số nguyên x,y biết : x-2xy+y=0

$x-2xy+y=0$

$⇔ 2(x-2xy+y) = 0$

$⇔ 2x - 4xy + 2y = 0$

$⇔ (2x-4xy) + (2y -1) = -1$

$⇔ (2x-4xy) - (1-2y) = -1$

$⇔ 2x(1-2y) - (1-2y) = -1$

$⇔ (2x-1)(1-2y)=-1$

$⇒$ $2x-1$ và $1-2y$ $∈$ `Ư(1)={±1}`

Ta có bảng:

$\left[\begin{array}{ccc}2x-1&1&-1\\1-2y&-1&1\\x&1&0\\y&1(TM)&0(TM)\end{array}\right]$ 

  Vậy `(x;y)=(1;1);(0;0)`.