nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2h55 phút bể đầy nước . nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ 2 là 2 h. hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể

Đáp án: 5 giờ và 7 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Đổi 2h55p = $2 + \dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{35}}{{12}}h$

Gọi thời gian mở riêng từng vòi để đầy bể là: x, y (giờ) (x,y>0)

=> y-x=2 hay y=x+2

=> trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được là:

$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{x + 2}}$ (bể)

VÌ mở 2 vòi cùng chảy thì đầy bể trong 35/12 giờ nên ta có:

$\begin{array}{l} \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{1}{{x + 2}} = 1\\  \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\  \Rightarrow \dfrac{{x + 2 + x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\  \Rightarrow 12.\left( {{x^2} + 2x} \right) = 35.\left( {2x + 2} \right)\\  \Rightarrow 6{x^2} + 12x = 35x + 35\\  \Rightarrow 6{x^2} - 23x - 35 = 0\\  \Rightarrow \left( {6x + 7} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\  \Rightarrow x = 5\left( {do:x > 0} \right)\\  \Rightarrow y = x + 2 = 7 \end{array}$

Vậy mở riêng thì thời gian chảy đầy bể lần lượt là: 5 giờ và 7 giờ.