Một học sinh nhân 78 với số nhân là số có hai chữ số , trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị . Do nhầm lẫn bạn đó viết đổi thứ tự hai chữ số nhân , nên tích giảm đi 2808 đơn vị so với tích đúng . Tìm số nhân đúng.

Giả sử số có hai chữ số dạng ab, trong đó a ∈ { 1 , 2 , 3 , . . . , 9 } a}  b ∈{0,1,2,...,9}.

Phương trình bài toán cung cấp: 78 ×  ab = 2808

 78×(10a+b)−78×(10b+a)=2808

 78×(10a+b−10b−a)=2808

 78×(9a−9b)=2808

 9(a−b)=36

a=4        b=0

a=5        b=1

a=6        b=2

a=7        b=3

a=8        b=4

a=9        b=5

Tiếp tục với điều kiện thêm rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị, ta kiểm tra từng cặp: ( 4 ,0 ) :4 ≠ 3 × 0

(5,1) : 5 ≠ 3 × 1

(6,2) : 6 = 3 × 2

(7,3) : 7 ≠ 3 × 3

(8,4) : 8 ≠ 3 × 4

(9,5) : 9 ≠ 3 × 5

Vậy cặp giá trị thỏa mãn cả hai điều kiện là (6,2). Số cần tìm là 62.