Cho tam giác ABC có ∠A = $120^{o}$ các đường phân giác AD, BE, CF. a) Chứng minh rằng DE là tia phân giác ngoài của tam giác ADB b) Tính ∠EDF

$\text{a)}$

$\text{Xét ΔBAC có ∠A = $120^{o}$.}$

$\text{→ AE và BE là 2 tia phân giác ngoài và trong tại đỉnh A và B.}$

$\text{⇒ DE là tia phân giác ngoài của ΔABD.}$

$\text{b)}$

$\text{Xét ΔACD có AF và CF là 2 tia phân giác ngoài và trong tại các đỉnh}$

$\text{A và C của ΔADC.}$

$\text{→ DF là tia phân giác ngoài của ∠D của ΔADC.}$

$\text{→ DE là phân giác trong tại đỉnh D.}$

$\text{⇒ DE ⊥ DF hay ∠EDF = $90^{o}$}$

$\text{Vậy ∠EDF = $90^{o}$}$