Cho tam giác ABC, P là điểm bất kỳ trong tam giác. AP, BP, CP lần lượt cắt BC, CA, AB tại D, E, F. M, N, G lần lượt đối xứng với D,E,F qua trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. CMR AM, BN, CG đồng quy Dùng menelaus và ceva nhé! MỌI NGƯỜI GIÚP EM NHANH NHAAAAAAAAAAAAAA

thôi mk cứ để m,n,p vì điểm P ban đầu mk không dùng đến

Vì M,D đối xứng qua trung điểm của BC mà M,D nằm trên BC

=> MB=CD ; MC=BD

tương tự: FA= PB; FB= AP; NC=AE; NA=EC;(1)

Áp dụng định lý Ceva vào tam giác ABC có AD,BE,CF đồng quy

=> BD/CD . EC/ EA . FA/FB=1

Kết hợp (1)

=>  MC/MB. NA/NC . PB/ AP =1 

=> AM,BN,CG đồng quy