2 người thợ làm chung 1 công việc sau 3 giờ 36 phút thì xong.Nếu mỗi người làm 1 mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ 2 là 3 giờ.Hỏi nếu làm 1 mình thì nỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong công việc

$3h36 phút=3,6h$

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để xong công việc là $x$(h)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để xong công việc là $y$ (h)

$(0<y<x)$

ta có hệ phương trình:

       $\left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3,6} \atop {x-y=3}} \right.$

$\Leftrightarrow \left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3,6 (1)} \atop {x=3+y(2)}} \right.$ 

Thay (2) vào (1) ta được:

       $\frac{1}{3+y}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{3,6}$ 

$\Rightarrow \frac{y}{y.(y+3)}$+$\frac{y+3}{y.(y+3)}$=$\frac{5}{18}$ 

$\Rightarrow \frac{2y+3}{y.(y+3)}$=$\frac{5}{18}$

 $\Rightarrow 18.(2y+3)=5y.(y+3)$

$\Leftrightarrow 36y+54=5y^2+15y$

$\Leftrightarrow 5y^2-21y-54=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y=6(TM)\\y=-9/5 (L)\end{array} \right.$

$y=6 \Rightarrow x=y+3=9$ (TM)

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm trong $9h$ còn người thứ $2$ làm trong $6h$ thì hoàn thành công việc