Một khối gỗ hình trụ cao 40cm , người ta tiện thành một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy với khối gỗ hình trụ ban đầu. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 820 cm/khối . a) Tính thể tích khối gỗ hình trụ. b) Tính diện tích xung quanh của khối gỗ hình nón

a, 

Phần bỏ đi chiếm $\frac{2}{3}$ thể tích khối trụ.

$\Rightarrow V_{\text{trụ}}=820:\frac{2}{3}=1230(cm^3)$

b,

Thể tích khối nón:

$V_{\text{nón}}=\frac{1}{3}V_{\text{trụ}}=410(cm^2)$ 

Diện tích đáy khối nón:

$S=\frac{410}{40}=10,25(cm^2)$ 

Bán kính đáy:

$r=\sqrt{\frac{10,25}{\pi}}\approx 1,8(cm)$ 

Đường sinh hình nón:

$l=\sqrt{r^2+h^2}\approx 40,04(cm)$ 

Diện tích xung quanh khối nón:

$S_{xq}= r\pi.l\approx 226,42(cm^2)$