theo kế hoạch một tổ công nhân phải làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định.nếu mỗi ngày họ làm thêm 5 sp so với dự định thì hoành thành kế hoạch trc thời hạn 4 ngày.nếu họ làm giảm 5 sp so với dự định thì sẽ hoàn thành chậm hơn thời hạn 5 ngày .hỏi thời gian và số sp dự định

Đáp án:

 `45` ngày

`1800` sản phẩm

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian làm xong theo dự định là `x` ngày `,x>0`

       số sản phầm dự định làm xong mỗi ngày là `y, y>0`

`⇒` Tổng số sản phẩm dự định làm là `xy` (sp)

Nếu làm thêm `5` sp so dự định thì hoàn thành trước thời hạn 4 ngày

Tổng sản phẩm là: `(x+5)(y-4)`

`⇒ (x+5)(y-4)=xy`

`⇔xy-4x+5y-20=xy`

`⇔-4x+5y=20(1)`

Nếu làm ít đi `5` sản phẩm so với dự định thì hoàn thành chậm hơn `5` ngày

Tổng sản phẩm là:

`⇒(x-5)(y+5)=xy`

`⇔xy+5x-5y-25=xy`

`⇔5x-5y=25(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có HPT:

$\begin{cases} -4x+5y=20\\5x-5y=25\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=45\\y=40\\ \end{cases}$

Vậy thời gian dự tính hoàn thành của tổ là `45` ngày với tổng sản phẩm là `40.45=1800`(sp)