Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ bể đầy. Nếu mở vòi 1 chảy một mình trong 3 giờ rồi khóa lại, mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì lượng nước chảy được bằng 60% bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

Gọi thời gian vòi `1` và vòi `2` chảy riêng đầy bể lần lượt là `x;y(h)(0<x;y)`

`1h` vòi `1` chảy được là : `1/x` (bể)

`1h` vòi `2` chảy được là : `1/y` (bể)

`1h` cả hai vòi chảy được là `1/6` (bể)

Vì nếu mở vòi `1` chảy một mình trong `3` giờ rồi khóa lại, mở vòi `2` chảy tiếp trong `4` giờ thì lượng nước chảy được bằng `60%(3/5)` bể nên ta có hệ phương trình :

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{3}{5}}} \right.$

`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{4}{y}=\frac{3}{5}}} \right.$

`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{3}{x}+\frac{4}{y}-\frac{3}{x}-\frac{3}{y}=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}}} \right.$

`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{10}}} \right.$ 

`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{10}}} \right.$ 

`⇔`$\left \{ {{\frac{3}{x}=\frac{1}{5}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{10}}} \right.$  

`⇔`$\left \{ {{x=15} \atop {y=10}}(TM) \right.$ 

Vậy vòi `1` chảy riêng thì `15h` đầy bể

       vòi `2` chảy riêng thì `10h` đầy bể