Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn sau 2 giờ 6 phút bể đầy nước nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể

Đáp án: 3h và 7h

 

Giải thích các bước giải:

 2h6'= 2 6/60=21/10

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x (h) ĐK : x>21/10

Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là x+4 (h)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được 1/x+4 (bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1/21/10 = 10/21

Ta có pt : 1/x + 1/x+4 =10/21

⇔21.(x+4)/21x(x+4) + 1.21x/21x(x+4) = 10.x(x+4)/ 21x(x+4)

⇔21x+ 84+21x=10x^2 +40x

⇔10x^2-2x-84=0

(a=10, b=-2, c=-84)

Δ= b^2-4ac

Δ=(-2)^2-4.10.(-84)

Δ=3364>0

⇒√Δ=√3364=58

PT có nghiệm

x1 =-b+√Δ/2a=2+58/2.10=3 (nhận)

x2= -b-√Δ/2a= 2-58/2.10=-14/5 (loại)

Vậy vòi 1 chảy đầy bể sau 3h

       vòi 2 chảy đầy bể sau 3+4=7h