Rút gọn biểu thức sin4x−cos4x−2sin2x ta được

$sin^{4}$$x - $$cos^{4}x$ $-$ $2sin$$^{2}x$

$= (sin²x)² - (cos²x)² - 2sin²x$

$= (sin²x - cos²x).(sin²x + cos²x) - 2sin²x$

$= [(1 - cos²x) - cos²x] . 1 - 2sin²x$

$= 1 - 2cos²x - 2sin²x$

$= 1 - 2.(1-sin²x) - 2sin²x$

$= 1- 2 + 2sin²x - 2sin²x$ 

$= -1$