Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AH;H thuộc BC: A.chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC B.chứng minh AC^2=HC.BC C.Kẻ BD là đường phân giác của tam giác abc,D thuộc ac cắt AH taị I,cmr:AD.AI=IH.CD

a.Xét ΔHBA và ΔABC có :

$\widehat{ABC} : chung$

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o$

$⇒ΔHBA\sim ΔABC (g.g)$

b.Xét ΔHCA và ΔACB có :

$\widehat{ACB} : chung$

$\widehat{CHA}=\widehat{AHB}=90^o$

$⇒ΔHCA\sim ΔACB (g.g)$

$⇒\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{AC}$

$⇔AC^2=HC.BC(đpcm)$