Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng căn 3. Thể tích khối lập phương đó?

Đáp án:

 $1$

Giải thích các bước giải:

Hình lập phương ABFEDCGH cạnh là a đường chéo là $DF=\sqrt3$

Ta có $\Delta DFG\bot G:DF^2=DG^2+GF^2$

$\Delta DCG\bot C: DG^2=DC^2+CG^2$

$\Rightarrow DF^2=DC^2+CG^2+GF^2=a^2+a^2+a^2=3a^2=(\sqrt3)^2$ (giả thiết)

$\Rightarrow$ cạnh hình lập phương là $a=1$

$\Rightarrow V_{\text{Khối lập phương}}=a^3=1$.