một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 10 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến một ngày tính xem thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mà 1 ngày đội đó dự định làm (x > 0)

theo kế hoạch thì số ngày làm xong 120 sản phẩm là $\frac{120}{x}$ 

Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định 10 sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày nên ta có phương trình:

     $\frac{120}{x}$ – $\frac{120}{x + 10}$ = 1

⇔ $\frac{120(x + 10)}{x(x + 10)}$ – $\frac{120x}{x(x + 10)}$ = $\frac{x(x + 10)}{x(x + 10)}$

⇒ 120(x + 10) – 120 x = x(x + 10)

⇔ x² +10x – 1200 = 0

⇔ (x + 5)² – 35² = 0

⇔ (x – 30)( x + 40) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x – 30 = 0\\x + 40 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 30 (Tm)\\x = -40 (Ktm)\end{array} \right.\)

Vậy: thực tế mỗi ngày tổ làm được 30 sản phẩm