Cách tìm điều kiện xác định để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Dựa vào đâu để tìm điều kiện xác định. Ví dụ: [x - 2] = 3. Hãy tìm điều kiện xác định. Giải phương trình?

Lý thuyết:

$|a|=\begin{cases}a\text{ (nếu } a\ge0\text{)}\\-a\text{ (nếu } a<0\text{)}\end{cases}$

Giải ví dụ $|x-2|=3$ (*):

Th1: $|x-2|=x-2$ nếu $x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2$ (1)

Phương trình (*) khi đó là:

$x-2=3\Leftrightarrow x=5$ so sánh với điều kiện (1) (nhận)

Th2: $|x-2|=-(x-2)$ nếu $x-2<0\Leftrightarrow x<2$ (2)

(*) $\Leftrightarrow -(x-2)=3\Leftrightarrow x=-1$ so sánh với (2) (nhận)

Vậy phương trình có nghiệm $x=\{5;-1\}$

Chú ý:

Là cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong bài chứa dấu giá trị tuyệt đối, không phải là điều kiện xác định như em hỏi.