Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng, tứ giác với đáy là hình thang vuông ( mặt bên ( 1 ) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ ) và các kích thước như đã cho ( xem hình vẽ ). Biết rằng người ta dùng một máy bom với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ.

Đáp án:

Chiều dài là 100m hoặc $\sqrt{10006,25}\approx 100,03m$

Giải thích các bước giải:

Do máy bơm có lưu lượng là $42m^3/$phút, mà 25 phút hồ đầy nên ta có:

Thể tích của cả hồ: $42.25=1050m^3$

Hồ có dạng là một lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông (1) nên chiều cao là 6m

Diện đáy của lăng trụ hay diện tích hình (1) là:

$V=S.h\Leftrightarrow 1050=S.6 \Rightarrow S=175m^2$

Hình (1) là hình thang vuông, diện tích hình thang là tổng hai đáy nhân chiều cao chia đôi.

Nếu chiều dài là chiều cao của hình thang vuông thì độ dài của chiều dài là:

$175.2:(3+0,5)=100m$

Nếu chiều dài không là chiều cao của hình thang vuông thì độ dài của chiều dài là:

$\sqrt{100^2+(3-0,5)^2}=\sqrt{10006,25}m$.