Có hai can đựng dầu, can thứ nhất đang chứa 38 lít và can thứ hai đang chứa 22 lít. Nếu rót từ can thứ nhất sang cho đầy can thứ hai thì lượng dầu trong can thứ nhất chỉ còn lại một nửa thể tích của nó. Nếu rót từ can thứ hai sang cho đầy can thứ nhất thì lượng dầu trong can thứ hai chỉ còn lại một phần ba thể tích của nó. Tính thể tích của mỗi can

Đáp án: `48` lit và `36` lít.

Giải thích các bước giải:

Gọi thể tích còn trống chưa chứa dầu của can thứ 1 và can thứ 2 là: x; y (lit)

=> thể tích can thứ 1 và thứ 2 là x+38 và y+22 (lit)

Khi rót từ can thứ 1 sang can thứ 2 là y (lit) thì can thứ 1 còn số dầu là: 38-y (lit) bằng nửa thể tích

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 38 - y = \dfrac{1}{2}.\left( {x + 38} \right)\\
 \Rightarrow 76 - 2y = x + 38\\
 \Rightarrow x + 2y = 38\left( 1 \right)
\end{array}$

Nếu rót từ can thứ hai sang cho can thứ nhất là x (lit) thì lượng dầu trong can thứ hai còn: 22-x chỉ còn lại một phần ba thể tích của nó

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 22 - x = \dfrac{1}{3}\left( {y + 22} \right)\\
 \Rightarrow 66 - 3x = y + 22\\
 \Rightarrow 3x + y = 44\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 38\\
3x + y = 44
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 10\left( {lit} \right)\\
y = 14\left( {lit} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_1} = x + 38 = 48\left( {lit} \right)\\
{V_2} = y + 22 = 36\left( {lit} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$Vậy thể tích `2` can là `48` lit và `36` lít.