Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x - 1)lnx là?

Đáp án:

 `(x^2-x)lnx-x^2/2+x+C`

Giải thích các bước giải:

`∫f(x)dx = ∫(2x - 1)lnxdx`

Đặt $\begin{cases} u=\ln x\\dv=(2x-1)dx\\ \end{cases}$`=>`$\begin{cases} du=\frac{1}{x}dx\\v=x^2-x\\ \end{cases}$

`⇒∫(2x - 1)lnxdx=(x^2-x)lnx-∫(x^2-x)/(x)dx`

`=(x^2-x)lnx-∫(x-1)dx`

`=(x^2-x)lnx-x^2/2+x+C`