Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được: 1) Ít nhất 2 bóng tốt 2) Ít nhất 1 bóng tốt Giúp mình với nhé !

Đáp án: 1) $P(A)=\dfrac{7}{11}$

               2) $P(B)=\dfrac{21}{22}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn 3 bóng đèn từ 12 bóng đèn

$n(\Omega)=C_{12}^3=220$

1) Gọi $A$ là biến cố "3 bóng đèn lấy ra được ít nhất hai bóng tốt"

Th1: Trong 3 bóng có 2 bóng tốt, một bóng không tốt: $C_{7}^2.C_5^1$

TH2: Cả 3 bóng lấy ra đều là bóng tổ: $C_7^3$

$\Rightarrow n(A)=C_{7}^2.C_5^1+C_7^3140$

Xác suẩ lấy ra được ít nhất 2 bóng đèn tốt là:

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{140}{220}=\dfrac{7}{11}$

2) Gọi $B$ là biến cố "3 bóng lấy ra có ít nhất 1 bóng tốt"

Gọi $\overline B$ là biến cố đối của $B$ là "3 bóng lấy ra đều là bóng không tốt"

$\Rightarrow n(\overline B)=C_5^3=10$

$\Rightarrow P(\overline B)=\dfrac{n(\overline B)}{n(\Omega)}=\dfrac{10}{220}=\dfrac{1}{22}$

$\Rightarrow P(B)=1-P(\overline B)=\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}$