Cho khối chóp S. ABCD có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc ACB=60, BC=a, SA=a√3. Gọi M là trung điểm SB. Tính thể tích khối MABC Mình học trung bình thôi😁, mọi người có thể giải thích rõ ràng các bước làm đc ko ạ ^ω^

Giải thích các bước giải:

Tam giác ABC vuông tại B nên ta có:

\[\begin{array}{l}
AB = BC.\tan ACB = a.\tan 60^\circ  = \sqrt 3 a\\
 \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = 2a
\end{array}\]

HÌnh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy nên 

\[{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{6}.\sqrt 3 a.\sqrt 3 a.a = \dfrac{{{a^3}}}{2}\]

Do M là trung điểm SB nên 

\[{V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{2}{V_{S.ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\]