phân tích đa thức thành nhân tử x^5 +1

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{x^5} + 1\\
 = \left( {{x^5} + {x^4}} \right) - \left( {{x^4} + {x^3}} \right) + \left( {{x^3} + {x^2}} \right) - \left( {{x^2} + x} \right) + \left( {x + 1} \right)\\
 = {x^4}\left( {x + 1} \right) - {x^3}\left( {x + 1} \right) + {x^2}\left( {x + 1} \right) - x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\\
 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x + 1} \right)
\end{array}\]

Tổng quát:

\[{x^{2k + 1}} + 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^{2k}} - {x^{2k - 1}} + {x^{2k - 2}} - {x^{2k - 3}} + ..... + {x^2} - x + 1} \right)\]