Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên BC lấy điểm D sao cho BD = AB . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Chứng minh rằng : a) chứng minh : tam giác BAE = tamm giác BDE b ) Chứng minh BE là đường trung trực của AD c) AD là tia phân giác của góc HAC

a, Xét ΔBAE (∠BAE = 90độ) và ΔBDE (∠BDE = 90độ)

          BE chung

          AB = DB (gt)

=> ΔBAE = ΔBDE (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b, Vì ΔBAE = ΔBDE (câu a)

=> EA = ED (2 cạnh tương ứng)

    Vì AB = DB (gt)
=> B cách đều A, D (1)

mà EA = ED (cmt)

=> E cách đều A, D (2)

Từ (1) và (2)

=> B và E đều cách đều A và D

=> BE nằm trên trung trực AD

=> BE là đường trung trực AD (đpcm)

Chúc bạn học tốt